[NOI2004]小H的小屋

成绩 开启时间 2014年09月19日 星期五 10:08
折扣 0.8 折扣时间 2014年09月26日 星期五 10:08
允许迟交 关闭时间 2014年09月26日 星期五 10:08
输入文件 hut.in 输出文件 hut.out

【问题描述】

小H发誓要做21世纪最伟大的数学家。他认为,做数学家与做歌星一样,第一步要作好包装,不然本事再大也推不出去。为此他决定先在自己的住所上下功夫,让人一看就知道里面住着一个“未来的大数学家”。

为了描述方便,我们以向东为x轴正方向,向北为y轴正方向,建立平面直角坐标系。小H的小屋东西长为100Hil(Hil是小H自己使用的长度单位,至于怎样折合成“m”,谁也不知道)。东墙和西墙均平行于y轴,北墙和南墙分别是斜率为k1和k2的直线,k1和k2为正实数。北墙和南墙的墙角处有很多块草坪,每块草坪都是一个矩形,矩形的每条边都平行于坐标轴。相邻两块草坪的接触点恰好在墙上,接触点的横坐标被称为它所在墙的“分点”,这些分点必须是1到99的整数。

小H认为,对称与不对称性的结合才能充分体现“数学美”。因此,在北墙角要有m块草坪,在南墙角要有n块草坪,并约定m≤n。如果记北墙和南墙的分点集合分别为X1,X2,则应满足X1⊆X2,即北墙的任何一个分点一定是南墙的分点。

由于小H目前还没有丰厚的收入,他必须把草坪的造价降到最低,即草坪的占地总面积最小。你能编程帮他解决这个难题吗?

【输入文件】

仅一行,包含4个数k1,k2,m,n。k1和k2为正实数,分别表示北墙和南墙的斜率,精确到小数点后第一位。m和n为正整数,分别表示北墙角和南墙角的草坪的块数。

【输出文件】

一个实数,表示草坪的最小占地总面积。精确到小数点后第一位。

【约定】

2≤m≤n≤100

南北墙距离很远,不会出现南墙草坪和北墙草坪重叠的情况

【样例输入】

0.5 0.2 2 4

【样例输出】

3000.0

【评分标准】

原题评分标准:对于每个测试点,如果你的结果与标准答案的误差不超过0.1,则可以得到该测试点的满分,否则得0分。