神奇的七

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Input file magicalseven.in Output file magicalseven.out

【题目描述】

7是一个非常神奇的数。它是最小的,不能被表示成少于四个非负整数的平方的数。它也是大于1的最小快乐数。7在许多文化中被认为是有魔力的。在这个问题中,你将发现隐藏在图论中关于7的神奇魔术。

给出一个大小为7*n的网格G,如下所示(图的顶点是所有格子的中心,两个顶点相邻当且仅当它们的格子有一条公共边)。计算出A+B+C的末四位数字,其中

A = G的完美匹配的总数。完美匹配指覆盖了所有顶点的匹配。

B = G的哈密顿圈的个数。一个哈密顿圈访问了所有的顶点恰好一次,并且最终回到开始的顶点。

C = G的生成子图的个数,要求子图的每个连通分量都是一个圈。

【输入格式】

输入文件包含不超过30行,每行包含一个正整数,即n的值。这些n的值都不超过64位无符号整数的范围。

【输出格式】

对每组数据,输出一行。如果A+B+C不超过四位,在高位用0补齐。否则,按同样的方法输出A+B+C的后四位。

【样例输入】

1

2

6

10

【样例输出】

0000

0030

5900

5765

【提示】

鉴于评测机的具体性能,对UVa上的数据范围进行了相应的变动。

如果你使用了STL,请注意打开O2开关。

【来源】

Problem setter: Josh Bao Alternative Solution: Mike Liu

UVa11276 Magical Seven