桥上的绳索

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Input file bridge.in Output file bridge.out

【题目描述】

悬索桥凭借钢缆悬在空中,这些巨大的钢缆从桥的一头延伸到另一头。钢缆被固定在高塔上,两端用锚碇钉牢。这些塔使得钢缆能够延伸漫长的距离。

假设两座相邻塔间的最大距离是D,从塔顶到桥面的距离是H。同时假设所有两座相邻塔间的钢缆形状都是同样的对称抛物线(如图所示)。现在给出桥长B,钢缆总长,假设塔的数量尽可能少,要求你计算钢缆最低点到桥面的距离(假定桥的两端各建了一座塔)。

【输入格式】

输入包含多组数据。

输入文件的第一行是一个正整数T(1<=T<=10),代表数据组数。

下面是T组数据。

每组数据占一行,包含4个正整数:

D——两塔之间的最大距离

H——塔顶到桥面的距离

B——桥长

L——钢缆总长

数据保证B<=L,钢缆总是悬在路的上方。

【输出格式】

具体格式见样例。

对每组数据,先输出一行"Case #:",其中#是数据组数,从1开始编号。

对每组数据,输出桥面到钢缆最低点的距离。保留两位小数。

【样例输入】

2

20 101 400 4042

1 2 3 4

【样例输出】

Case 1:

1.00

Case 2:

1.60

【提示】

使用“保留2位小数”的指令,假设计算机能正确舍入。

【来源】

UVa1356 Bridge

刘汝佳,《算法竞赛入门经典训练指南》表2-14