和朋友会面

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【题目描述】

你要从Dhaka市坐火车到Chittagong市(孟加拉国城市,下同——译者注),并且你知道你的一个小伙伴要从Chittagong市去Sylhet市。你还知道你们两人乘坐的火车将几乎同时在Akhaura市的车站停靠。你想在那里看望你的小伙伴。但由于体制问题,两辆列车在Akhaura市停靠的时间并不确定。事实上,你乘坐的火车可能在时间段[t1,t2]内的任意时刻以相同的概率密度到达。你的小伙伴乘坐的火车可能在时间段[s2,t2]内的任意时刻以相同的概率密度到达。两辆车都将停靠w分钟。如果某一时刻你们二人乘坐的火车都停在车站,你就可以看望你的小伙伴。请计算你能看望小伙伴的概率。

【输入格式】

输入包含多组数据。

输入文件的第一行是一个正整数T(T<500),表明数据组数。

接下来的T行每行描述一组数据。

每组数据由5个正整数:t1,t2,s1,s2,w(360<=t1<t2<1080,360<=s1<s2<1080,1<=w<=90),描述两辆列车可能到达的时间段,和它们的停靠时间。其中w的单位是分钟,t1,t2,s1,s2是从午夜00:00开始计算的分钟数。

【输出格式】

对第k组数据,输出一行"Case #k: p",其中p是你能看望小伙伴的概率。

【样例输入】

2

1000 1040 1000 1040 20

720 750 730 760 16

【样例输出】

Case #1: 0.75000000

Case #2: 0.67111111

【提示】

如果你的答案和标准答案之差不超过10^-6,那么你的答案就被认为是正确的。

【来源】

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刘汝佳,《算法竞赛入门经典训练指南》表2.8