电阻问题

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Input file resistor.in Output file resistor.out

【题目描述】

在物理学中,我们常常对一些复杂的电路问题十分头疼,为了便于分析,我们需要把一些电阻的混连电路,用一个等效电阻来取代。而等效电阻的计算往往是十分繁琐的。于是,我们尝试用程序代替我们完成这项任务。程序需要计算的,是一个纯电阻的混连电路中两点间的总电阻。

为了阐述方便,我们建立这样一个模型来描述电路:电路由一个一个结点连接构成,结点就是导线的交点,若两结点间的电路上不存在其它结点,则称这两个结点是两相邻结点。两相邻结点之间只允许有两种情况:

(1)它们之间是一个已知电阻(如图1):

(2)它们之间是x个已知电阻的纯并联电路(如图2):


输入保证两相邻结点间总电阻不为零。

此模型必然可以描述所有的纯电阻电路。


【输入格式】


第一行是两个整数N,M。表示结点数为N,电路中共有M个电阻;

以下M行每行有三个整数,i,j和k(1≤i<j≤N),表示结点i和结点j之间连结着大小为k的电阻(若i,j出现多次,则代表这两个节点之间并联多个电阻)。


【输出格式】

仅需输出一个数,就是结点a和结点b间的总电阻。输出保留二位小数。

【样例输入】

5 4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 5 1

【样例输出】

4.00

【提示】

对于30%的数据,N<=10,M<=50

对于100%的数据,N<=200,M<=50000

【来源】

《电脑爱好者》1999年第12期

杨江明,《论数学策略在信息学问题中的应用》,IOI2000国家集训队论文集