神秘的常数π

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Input file Pi.in Output file Pi.out

【题目描述】

    古希腊的大哲学家毕达哥拉斯(Pythagoras)很早就注意到数学与大千世界的联系,对数学科学的发展有着功不可没的贡献。他还创立了古希腊影响最深远的学派之一—毕达哥拉斯学派。毕达哥拉斯学派对数字的认识达到了审美的高度。他们相信,在这个世界中"万物皆数",所有事物都可以用整数和整数之比来描述。

    然而,毕达哥拉斯学派有一位叫做希帕索斯(Hippasus)的学者发现,边长为1的正方形的对角线长度不能用整数比来表示。这一惊人的发现使他被扔进的大海。


    为了探索这些奇妙的数字。CH同学需要一个计算精度极高的程序来计算无理数的近似值。

    CH同学决定从他接触的第一个无理数开始研究—π。

计算π的方法多种多样,CH同学为你提供了一些参考方案:


【输入格式】

一个自然数(描述精度),表示小数点后的位数

【输出格式】

π的近似值,为了方便观察,

第一行为“PI=3.”

(第二行无数据,以便观察)

从第三行起,每10个数字为一组(组与组之间空一格),每5组为一行,每20行间空一行。

【样例输入】

7

【样例输出】

PI=3.

1415926

【提示】

尽量保证精度。若精度为n,则小数点后第n+1位不予考虑,直接舍弃,不进行四舍五入运算。

数据规模:(nmax<4200000)

【来源】

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