[HAOI2008]下落的圆盘

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Input file disc.in Output file disc.out

【题目描述】


有 n 个圆盘从天而降,后面落下的可以盖住前面的。最后按掉下的顺序,在平面上依次测得每个圆盘的圆心和半径,问下落完成后从上往下看,整个图形的周长是多少,即你可以看到的圆盘的轮廓的圆盘的轮廓总长.例如下图的红色线条的总长度即为所求。


【输入格式】


第一行为1个整数n

接下来n行每行3个实数,ri,xi,yi,表示下落时第i个圆盘的半径和圆心坐标.


【输出格式】

仅一个实数,表示所求的总周长,答案保留3位小数.

【样例输入】

2
1 0 0
1 1 0

【样例输出】

10.472

【提示】


30%的数据,n<=10

100%的数据,n<=1000