[HAOI2007]分割矩阵

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Input file separation.in Output file separation.out

【题目描述】


将一个a*b的数字矩阵进行如下分割:将原矩阵沿某一条直线分割成两个矩阵,再将生成的两个矩阵继续如此分割(当然也可以只分割其中的一个),这样分割了(n-1)次后,原矩阵被分割成了n个矩阵。(每次分割都只能沿着数字间的缝隙进行)

原矩阵中每一位置上有一个分值,一个矩阵的总分为其所含各位置上分值之和。现在需要把矩阵按上述规则分割成n个矩阵,并使各矩阵总分的均方差最小。

请编程对给出的矩阵及n,求出均方差的最小值。


【输入格式】


第一行为3个整数,表示a,b,n(1<a,b<=10,1<n<=10)的值。

第二行至第n+1行每行为b个小于100的非负整数,表示矩阵中相应位置上的分值。每行相邻两数之间用一个空格分开。


【输出格式】

仅一个数,为均方差的最小值(四舍五入精确到小数点后2位)

【样例输入】

5 4 4

2 3 4 6

5 7 5 1

10 4 0 5

2 0 2 3

4 1 1 1


【样例输出】

0.50