[HNOI2006]潘多拉的宝盒

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Input file pandora.in Output file pandora.out

【题目描述】


    传说中,有个神奇的潘多拉宝盒。如果谁能打开,便可以拥有幸福、财富、爱情。可是直到真的打开,才发现与之相随的还有灾难、不幸。

    其实,在潘多拉制造这个宝盒的时候,设置了一些咒语来封锁住灾难与不幸。然而,直到科技高度发达的今天,人们才有希望弄懂这些咒语。所以说,上千年来,人们只得忍受着各种各样的疾病和死亡的痛苦。

    然而,人类的命运从此改变了。经过数十年的研究,NOI组织在最近终于弄清楚了潘多拉咒语的原理。

    咒语是由一个叫做咒语机的机器产生的。用现在的名词来解释,咒语机其实就是一个二进制产生器,它产生的一个二进制字符串(这个字符串叫做咒语源)经加密后就形成了咒语。二进制产生器的结构是这样的: 它由n个元件组成,不妨设这n个元件的标号为0到n-1。在每个时刻,都有且仅有一个信号,它停留在某个元件上。一个信号就是一个二进制字符串。最开始,有一个空串信号停留在元件0上。在某个时刻,如果有一个信号s停留在元件I上,那么,这时元件i可以将信号后面加一个0,然后把信号传给元件pi,0,也可以将信号后面加一个1,然后传给元件pi,1。也就是说,下一个时刻有可能,一种可能是一个信号S0(表示字串S后面加一个0形成的字串)仪在元件pi,0上,另一种可能是有一个信号S1停留在元件pi,1上。

    有的元件可以将停留在它上面的信号输出,而输出的信号就成为了咒语源,这样的元件叫做咒语源输出元。


不难发现,有些口语源是可能由一个咒语机产生的,而另一些咒语源则不行。

例如,下图的咒语机能产生1,11,111,1111,„„等咒语源,但是不能产生0,10,101等咒语源。

在这个盒子上,有K个咒语机,不妨将这些咒语机从0到K-1标号。可能有这种情况,一个咒语机i能够产生的口语源,咒语机j都能产生。这时,我们称咒语机j是咒语机i的升级。而衡量这个例子的复杂程度的一种办法是:看这个盒子上升级次数最多的一个咒语机。即:找到一个最长的升级序列a1,a2„„at。该升级序列满足:序列中任意两个咒语机的标号都不同,且都是0到k-1(包含0和k-1)之间的整数,且咒语机a2是咒语机a1的升级,咒语机a3是咒语机a2的升级,„„,咒语机at是咒语机at-1的升级。 你想远离灾难与不幸吗?你想从今以后沐浴幸福的阳光吗?请打开你的潘多拉之盒吧。不过在拱形它之前,你先得计算一下宝盒上最长的升级序列。



【输入格式】

从文件中读入数据,文件第一行是一个正整数S,表示宝盒上咒语机的个数,(1≤S≤50)。

文件以下分为S块,每一块描述一个咒语机,按照咒语机0,咒语机1„„咒语机S-1的顺序描述。每一块的格式如下。

一块的第一行有两个正整数n,m。分别表示该咒语机中元件的个数、咒语源输出元的个数(1≤m≤n≤50)。 接下来一行有m个数,表示m个咒语源输出元的标号(都在0到n-1之间)。

接下来有n行,每一行两个数。第i行(0≤i≤n-1)的两个数表示pi,0和pi,1(当然,都在0到n-1之间)。

【输出格式】

输出文件的第一行有一个正整数t,表示最长升级序列的长度。 第二行有t个数,用于描述该序列。有可能最长的升级序列不止一个,这时输出任意一个都可以。

【样例输入1】

4

1 1

0

0 0

2 1

0

1 1

0 0

3 1

0

1 1

2 2

0 0

4 1

0

1 1

2 2

3 3

0 0

【样例输出1】

3
3 1 0

【样例输入2】


3

1 1

0

0 0

3 1

0

0 1

2 0

1 2

9 1

0

0 1

2 3

4 5

6 7


【样例输出2】

3

2 1 0