[NOI2010]旅行路线

Grade Open Time Friday, 19 September 2014, 10:05 am
Discount 0.8 Time Discount Friday, 26 September 2014, 10:05 am
Allow late Yes Close Time Friday, 26 September 2014, 10:05 am
Input file trip.in Output file trip.out

【问题描述】

2010年,世博会在中国上海举办,吸引了数以千万计的中外游客前来参观。暑假期间小Z也来到了上海世博园,她对世博园的拥挤早有所闻,对有的展馆甚至要 排上好几个小时的队才能进入也做好了充分准备,但为了使得自己的世博之旅更加顺利舒畅,小Z决定在游玩之前先制定一份详细的旅行路线。

小Z搜集到了世博园的地图,她发现从整体上看世博园是一块非常狭长的区域,而每一个展馆占用了其中一个几乎相同大小的方块。因此可以将整个园区看成一个n × m的矩阵(n≤3),其中每一个格子为一个主题展馆。

由于不同展馆受到的关注度会有一些差别,因此排队时间的长短也不尽相同。小Z根据统计信息给每一个展馆(x, y)标记了Tx,y = 0或1,如果Tx,y = 1,表示这个展馆非常热门,需要排很长时间的队;如果Tx,y = 0,表示这个展馆相对比较普通,几乎不需要排队即可进入参观。小Z希望能够制定一份合理的路线,使得能交替参观热门馆和普通馆,既不会因为总是参观热门馆 而长时间在排队,也不会因为总是参观普通馆而使得游览过于平淡。同时,小Z办事很讲究效率,她希望在游遍所有展馆的同时,又不会走冤枉路浪费体力。因此她 希望旅行路线满足以下几个限制:

  1. 在参观完位于(x, y)的展馆后,下一个参观的是一个相邻的且未被参观过的展馆(x', y'),即 |x-x'|+|y-y'|=1;
  2. 路线的起点位于整个矩阵的边界上,即x = 1或x = n或y = 1或y = m;

她制定了一个长度为n*m的 01 序列L,她希望第i个参观的展馆(x,y)满足Tx,y=Li

小Z想知道有多少条不同的旅行路线能够满足她的要求。由于最终的结果可能很大,小Z只想知道可行的旅行路线总数mod 11192869的值。

【输入文件】

输入文件trip.in第一行包含两个正整数n, m。

第2行至第n+ 1行,每行有m个01整数,其中第i+ 1行第j个数表示Ti,j

第n+ 2行有n*m个01整数,其中第i个数表示Li的值。

【输出文件】

输出文件trip.out仅包含一个整数,表示可行的旅行路线总数mod 11192869的值。

【输入样例】

2 2

10

01

1010

【输出样例】

4

【样例说明】

这四条可行的旅行路线分别为:

(1,1)→(1,2)→(2,2)→(2,1)

(1,1)→(2,1)→(2,2)→(1,2)

(2,2)→(1,2)→(1,1)→(2,1)

(2,2)→(2,1)→(1,1)→(1,2)

【数据规模和约定】

对于10%的数据:n=1;

对于30%的数据:n=2;

对于60%的数据:n= 3,其中20%的数据Ti,j全为0;

对于100%的数据:m≤50,Li, Ti,j = 0或1。

【运行时限】

10秒。

【运行空限】

512M。