[NOI2010]航空管制

成绩 开启时间 2014年09月19日 星期五 10:05
折扣 0.8 折扣时间 2014年09月26日 星期五 10:05
允许迟交 关闭时间 2014年09月26日 星期五 10:05
输入文件 plane.in 输出文件 plane.out

【问题描述】

世博期间,上海的航空客运量大大超过了平时,随之而来的航空管制也频频发生。最近,小X就因为航空管制,连续两次在机场被延误超过了两小时。对此,小X表示很不满意。

在这次来烟台的路上,小X不幸又一次碰上了航空管制。于是小X开始思考关于航空管制的问题。

假设目前被延误航班共有n个,编号为1至n。机场只有一条起飞跑道,所有的航班需按某个顺序依次起飞(称这个顺序为起飞序列)。定义一个航班的起飞序号为该航班在起飞序列中的位置,即是第几个起飞的航班。

起飞序列还存在两类限制条件:

· 第一类(最晚起飞时间限制):编号为i的航班起飞序号不得超过ki;

· 第二类(相对起飞顺序限制):存在一些相对起飞顺序限制(a, b),表示航班a的起飞时间必须早于航班b,即航班a的起飞序号必须小于航班b的起飞序号

小X思考的第一个问题是,若给定以上两类限制条件,是否可以计算出一个可行的起飞序列。第二个问题则是,在考虑两类限制条件的情况下,如何求出每个航班在所有可行的起飞序列中的最小起飞序号

【输入格式】

输入文件plane.in第一行包含两个正整数n和m,n表示航班数目,m表示第二类限制条件(相对起飞顺序限制)的数目。

第二行包含n个正整数k1, k2, …, kn。

接下来m行,每行两个正整数a和b,表示一对相对起飞顺序限制(a, b),其中1≤a,b≤n, 表示航班a必须先于航班b起飞。

【输出格式】

输出文件plane.out由两行组成。

第一行包含n个整数,表示一个可行的起飞序列,相邻两个整数用空格分隔。输入数据保证至少存在一个可行的起飞序列。如果存在多个可行的方案,输出任意一个即可。

第二行包含n个整数t1, t2, …, tn,其中ti表示航班i可能的最小起飞序号,相邻两个整数用空格分隔。

 

【样例输入1】

 

5 5

4 5 2 5 4

1 2

3 2

5 1

3 4

3 1

【样例输出1】

3 5 1 4 2

3 4 1 2 1

【样例输入2】

5 0

3 3 3 5 5

【样例输出2】

3 2 1 5 4

1 1 1 4 4

【样例说明】

在样例1 中:

起飞序列3 5 1 4 2满足了所有的限制条件,所有满足条件的起飞序列有:

3 4 5 1 2      3 5 1 2 4      3 5 1 4 2      3 5 4 1 2

5 3 1 2 4      5 3 1 4 2      5 3 4 1 2

由于存在(5, 1)和(3, 1)两个限制,航班1只能安排在航班5和3之后,故最早起飞时间为3,其他航班类似。

在样例2 中:

虽然航班4、5没有相对起飞顺序限制,但是由于航班1、2、3都必须安排在前3个起飞,所以4、5最早只能安排在第4个起飞。

【数据范围】

对于30%数据:n≤10;

对于60%数据:n≤500;

对于100%数据:n≤2,000,m≤10,000。

【运行时限】

1秒。

【运行空限】

512M。

注意:由于没有评测插件,这题只需输出第二问即可