[USACO Feb08]流星雨

Grade 0 Open Time Friday, 18 January 2013, 8:35 am
Discount 0.8 Time Discount Friday, 18 January 2013, 8:35 am
Allow late Yes Close Time Friday, 18 January 2013, 8:35 am
Input file meteor.in Output file meteor.out

贝茜听说了一个骇人听闻的消息:一场流星雨即将袭击整个农场,由于流星体积过大它们无法在撞击到地面前燃烧殆尽,届时将会对它撞到的一切东西造成毁 灭性的打击。很自然地,贝茜开始担心自己的安全问题。以FJ牧场中最聪明的奶牛的名誉起誓,她一定要在被流星砸到前,到达一个安全的地方(也就是说,一块 不会被任何流星砸到的土地)。如果将牧场放入一个直角坐标系中,贝茜现在的位置是原点,并且,贝茜不能踏上一块被流星砸过的土地。

根据预报,一共有M颗流星(1 <= M <= 50,000)会坠落在农场上,其中第i颗流星会在时刻T_i (0 <= T_i <= 1,000)砸在坐标为(X_i, Y_i) (0 <= X_i <= 300;0 <= Y_i <= 300)的格子里。流星的力量会将它所在的格子,以及周围4个相邻的格子都化为焦土,当然贝茜也无法再在这些格子上行走。

贝茜在时刻0开始行动,它只能在第一象限中,平行于坐标轴行动,每1个时刻中,她能移动到相邻的(一般是4个)格子中的任意一个,当然目标格子要没有被烧焦才行。如果一个格子在时刻t被流星撞击或烧焦,那么贝茜只能在t之前的时刻在这个格子里出现。

请你计算一下,贝茜最少需要多少时间才能到达一个安全的格子。

程序名: meteor

输入格式:

  • 第1行: 1个正整数:M
  • 第2..M+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数:X_i,Y_i,以及T_i

输入样例 (meteor.in):

4
0 0 2
2 1 2
1 1 2
0 3 5

输入说明:

一共有4颗流星将坠落在农场,它们落地点的坐标分别是(0, 0),(2, 1),(1, 1)以及(0, 3),时刻分别为2,2,2,5。


    t = 0                t = 2              t = 5
5|. . . . . . .     5|. . . . . . .     5|. . . . . . .    
4|. . . . . . .     4|. . . . . . .     4|# . . . . . .   * = 流星落点
3|. . . . . . .     3|. . . . . . .     3|* # . . . . .  
2|. . . . . . .     2|. # # . . . .     2|# # # . . . .   # = 行走禁区
1|. . . . . . .     1|# * * # . . .     1|# # # # . . .   
0|B . . . . . .     0|* # # . . . .     0|# # # . . . .   
  --------------      --------------      -------------- 
  0 1 2 3 4 5 6       0 1 2 3 4 5 6       0 1 2 3 4 5 6 

输出格式:

  • 第1行: 输出1个整数,即贝茜逃生所花的最少时间。如果贝茜无论如何都无法在流星雨中存活下来,输出-1

输出样例 (meteor.out):

5

输出说明:

如果我们观察在t=5时的牧场,可以发现离贝茜最近的安全的格子是(3,0)——不过由于早第二颗流星落地时,贝茜直接跑去(3,0)的路 线就被封死了。离贝茜第二近的安全格子为(4,0),但它的情况也跟(3,0)一样。再接下来的格子就是在(0,5)-(5,0)这条直线上。在这些格子 中,(0,5),(1,4)以及(2,3)都能在5个单位时间内到达。

5|. . . . . . .   
4|. . . . . . .   
3|3 4 5 . . . .    某个合法的逃生方案中
2|2 . . . . . .    贝茜每个时刻所在地点
1|1 . . . . . .   
0|0 . . . . . .   
  -------------- 
  0 1 2 3 4 5 6