[NOI2009]植物大战僵尸

成绩 0 开启时间 2013年02月21日 星期四 23:02
折扣 0.8 折扣时间 2013年02月28日 星期四 23:02
允许迟交 关闭时间 2013年02月28日 星期四 23:02
输入文件 pvz.in 输出文件 pvz.out

【问题描述】

Plants vs. Zombies(PVZ)是最近十分风靡的一款小游戏。Plants(植物)和Zombies(僵尸)是游戏的主角,其中Plants防守,而Zombies进攻。该款游戏包含多种不同的挑战系列,比如Protect Your Brain、Bowling等等。其中最为经典的,莫过于玩家通过控制Plants来防守Zombies的进攻,或者相反地由玩家通过控制Zombies对Plants发起进攻。

现在,我们将要考虑的问题是游戏中Zombies对Plants的进攻,请注意,本题中规则与实际游戏有所不同。游戏中有两种角色,Plants和Zombies,每个Plant有一个攻击位置集合,它可以对这些位置进行保护;而Zombie进攻植物的方式是走到植物所在的位置上并将其吃掉。

游戏的地图可以抽象为一个N行M列的矩阵,行从上到下用0到N–1编号,列从左到右用0到M–1编号;在地图的每个位置上都放有一个Plant,为简单起见,我们把位于第r行第c列的植物记为Pr,c。

Plants分很多种,有攻击类、防守类和经济类等等。为了简单的描述每个Plant,定义Score和Attack如下:

Score[Pr,c]

Zombie击溃植物Pr,c可获得的能源。若Score[Pr,c]为非负整数,则表示击溃植物Pr,c可获得能源Score[Pr,c],若为负数表示击溃Pr,c需要付出能源-Score[Pr,c]。

Attack[Pr,c]

植物Pr,c能够对Zombie进行攻击的位置集合。

Zombies必须从地图的右侧进入,且只能沿着水平方向进行移动。Zombies攻击植物的唯一方式就是走到该植物所在的位置并将植物吃掉。因此Zombies的进攻总是从地图的右侧开始。也就是说,对于第r行的进攻,Zombies必须首先攻击Pr,M-1;若需要对Pr,c(0≤c<M-1)攻击,必须将Pr,M-1,Pr,M-2…Pr,c+1先击溃,并移动到位置(r,c)才可进行攻击。

在本题的设定中,Plants的攻击力是无穷大的,一旦Zombie进入某个Plant的攻击位置,该Zombie会被瞬间消灭,而该Zombie没有时间进行任何攻击操作。因此,即便Zombie进入了一个Plant所在的位置,但该位置属于其他植物的攻击位置集合,则Zombie会被瞬间消灭而所在位置的植物则安然无恙(在我们的设定中,Plant的攻击位置不包含自身所在位置,否则你就不可能击溃它了)。

Zombies的目标是对Plants的阵地发起进攻并获得最大的能源收入。每一次,你可以选择一个可进攻的植物进行攻击。本题的目标为,制定一套Zombies的进攻方案,选择进攻哪些植物以及进攻的顺序,从而获得最大的能源收入。

【输入文件】

输入文件pvz.in的第一行包含两个整数N,M,分别表示地图的行数和列数。

接下来N×M行描述每个位置上植物的信息。第r×M+c+ 1行按照如下格式给出植物Pr,c的信息:第一个整数为Score[Pr,c],第二个整数为集合Attack[Pr,c]中的位置个数w,接下来w个位置信息(r’,c’),表示Pr,c可以攻击位置第r’行第c’列。

【输出文件】

输出文件pvz.out仅包含一个整数,表示可以获得的最大能源收入。注意,你也可以选择不进行任何攻击,这样能源收入为0。

【输入样例】

3 2

10 0

20 0

-10 0

-5 1 0 0

100 1 2 1

100 0

【输出样例】

25

【样例说明】

在样例中,植物P1,1可以攻击位置(0,0),P2, 0可以攻击位置(2,1)。

一个方案为,首先进攻P1,1,P0,1,此时可以攻击P0,0。共得到能源收益为(-5)+20+10 = 25。注意,位置(2,1)被植物P2,0保护,所以无法攻击第2行中的任何植物。

【大致数据规模】

约20%的数据满足1 ≤N,M≤ 5;

约40%的数据满足1 ≤N,M≤ 10;

约100%的数据满足1 ≤N≤ 20,1 ≤M≤ 30,-10000 ≤Score≤ 10000