亲和数

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Input file amicable.in Output file amicable.out

亲和数 ( Amicable Number

【问题描述】
    某一天, tenshi 看了一本趣味数学书,上面提到了亲和数:定义数对 (x,y) 为亲和数对当且仅当 x 、 y 为不同正整数,且 x 、 y 各自的所有非自身正因子之和等于另一个数。例如 (220,284) 和 (280,224) 都是亲和数对,因为:

220 的所有非自身正因子之和为: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

284 的所有非自身正因子之和为: 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

数对 (x,y ) 跟 (y,x) 被认为是同一数对,所以我们只考虑 x<y 的情况。

任 务 : tenshi 对某个范围内的亲和数对的数量非常感兴趣,所以希望你能帮她编写一个程序计算给定范围内的亲和数对的数量。给定一个范围 A 到 B , 如果 A ≤ x ≤ B ,则我们称 (x,y) 在范围 [A,B] 内。

【输入格式】
    从文件的第一行分别读入正整数 A 和 B ,其中 A 、 B 满足

1 ≤ A ≤ B ≤ 10^8 B-A ≤ 10^5

【输出格式】
   输出文件只有一行,就是 [A,B] 内亲和数对的数量

【输入输出样例】
 
输入:
amicable.in
200 1200

输出:
amicable.out
2

注: [200,1200] 内的数对只有两个,分别是 (220,284) 和 (1184 1210)