[NOI2002]荒岛野人

成绩 0 开启时间 2013年02月21日 星期四 23:02
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输入文件 savage.in 输出文件 savage.out

【问题描述】

克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的M个山洞。这些山洞顺时针编号为1,2,…,M。岛上住着N个野人,一开始依次住在山洞 C1,C2,…,CN中,以后每年,第i个野人会沿顺时针向前走Pi个洞住下来。每个野人i有一个寿命值Li,即生存的年数。下面四幅图描述了一个有6个 山洞,住有三个野人的岛上前四年的情况。三个野人初始的洞穴编号依次为1,2,3;每年要走过的洞穴数依次为3,7,2;寿命值依次为4,3,1。

Image:Savage1.gif Image:Savage2.gif

Image:Savage3.gif Image:Savage4.gif

奇怪的是,虽然野人有很多,但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中,使得小岛一直保持和平与宁静,这让科学家们很是惊奇。他们想知道,至少有多少个山洞,才能维持岛上的和平呢?


【输入文件】

输入文件的第1行为一个整数N(1<=N<=15),即野人的数目。第2行到第N+1每行为三个整数Ci, Pi, Li (1<=Ci,Pi<=100, 0<=Li<=106 ),表示每个野人所住的初始洞穴编号,每年走过的洞穴数及寿命值。


【输出文件】

输出文件仅包含一个数M,即最少可能的山洞数。输入数据保证有解,且M不大于106


【样例输入】

3
1 3 4
2 7 3
3 2 1

【样例输出】

6

【样例说明】

该样例对应于题目描述中的例子。