[POI2001]和平委员会

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Input file spo.in Output file spo.out

根据宪法,Byteland民主共和国的公众和平委员会应该在国会中通过立法程序来创立。 不幸的是,由于某些党派代表之间的不和睦而使得这件事存在障碍。

此委员会必须满足下列条件:

  • 每个党派都在委员会中恰有1个代表,
  • 如果2个代表彼此厌恶,则他们不能都属于委员会。

每个党在议会中有2个代表。代表从1编号到2n。 编号为2i-1和2i的代表属于第I个党派。

任务

写一程序:

  • 从文本文件读入党派的数量和关系不友好的代表对,
  • 计算决定建立和平委员会是否可能,若行,则列出委员会的成员表,
  • 结果写入文本文件。

输入

在文本文件的第一个行有2非负整数n和m。 他们各自表示:党派的数量n,1 < =n < =8000和不友好的代表对m,0 <=m <=20000。 在下面m行的每行为一对整数a,b,1<=a

输出

如果委员会不能创立,文本文件中应该包括单词NIE。若能够成立,文本文件SPO.OUT中应该包括n个从区间1到2n选出的整数,按升序写出,每行一个,这些数字为委员会中代表的编号。如果委员会能以多种方法形成,程序可以只写他们的某一个。

样品输入

3 2
1 3
2 4

样品输出

1
4
5