[POI1998]追赶

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Input file gon.in Output file gon.out

“追赶”是两个人用棋盘玩的游戏。棋盘由编号由1到n的方块组成。每两个不同的方块将被得知它们是否与另一个相邻。每一个玩家都有一个由他控制的硬 币。在游戏的开始,玩家的硬币被放在固定的不同的方块中。一个回合内一个玩家可以不移动他的硬币,也可以把硬币移到一个相邻的方块里。

棋盘具有如下属性:

它不包括三角形,也就是没有任意三个不同的方块,它们两两相邻, 每一个玩家到达都能到达任意一个方块。

一个游戏由许多回合组成。在一个回合内,每一个玩家移一步。每一个回合由玩家A开始。我们说如果两个硬币在同一个方块中,那么玩家A被玩家 B赶上。问题要求,决定是否能对于给定一个硬币的初始位置,玩家B在对手独立移动的情况下都能赶上玩家A。如果这样,在两个人都玩得很好条件下, 多少回合玩家B赶上玩家A(即,玩家A尽量远离玩家B,玩家B尽可能快的赶上有些者A)。

例如

Image:Gon.png

用图表示棋盘,相邻的方块(用圆圈表示)用边相连接. 如果在游戏的开始玩家A 和 B分别放置硬币在9和4的位置,那么在第三轮(如果两个人都玩的很好),玩家B将赶上玩家A. 如果开始玩家A 和 B分别放置硬币在8和4的位置,那么玩家B将不能赶上玩家A(如果A不出错).

任务

写一个程序:

  • 文本文件GON.IN t中描述了一个棋盘,初始状态下方块中放置硬币的编号。
  • 判断是否玩家B能赶上玩家A, 如果能,计算将有需要多少回合(如果两个玩家都玩得很好);
  • 将结果写入文本文件 GON.OUT中.

输入

在文件GON.IN 的第一行有4个整数n, m, a 和b,它们用单个空格分隔。2<=n<=3000, -1<=m<=15000, 1<=a,b<=n ,a

输出

在文本文件GON.OUT 的第一行写入如下信息:

  • 一个单词NIE ,如果玩家 B不能赶上玩家A, 或者
  • 一个整数-如果玩家B能赶上玩家A的最少游戏轮数

输入示例

9 11 9 4
1 2
3 2
1 4
4 7
7 5
5 1
6 9
8 5
9 8
5 3
4 8

输出示例  3