[USACO Feb07]银色莲花池

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译 By CmYkRgB123

描述

Farmer John 建造了一个美丽的池塘,用于让他的牛们审美和锻炼。这个长方形的池子被分割成了 M 行和 N 列( 1 ≤ M ≤ 30 ; 1 ≤ N ≤ 30 ) 正方形格子的 。某些格子上有惊人的坚固的莲花,还有一些岩石,其余的只是美丽,纯净,湛蓝的水。

贝茜正在练习芭蕾舞,她从一个莲花跳跃到另一个莲花,当前位于一个莲花。她希望在莲花上一个一个的跳,目标是另一个给定莲花。她能跳既不入水,也不到一个岩石上。

门外汉惊讶的是,贝茜的每次的跳跃像国际象棋中的骑士一样:横向移动1,纵向移动2,或纵向移动,横向移动2。贝茜有时可能会有多达8个选择的跳跃。

Farmer John 在观察贝茜的芭蕾舞联系,他意识到有时候贝茜有可能跳不到她想去的目的地,因为路上有些地方没有莲花。于是他想要添加几个莲花使贝茜能够完成任务。一贯节俭的Farmer John想添加最少数量的莲花。当然,莲花不能放在石头上。

请帮助Farmer John确定必须要添加的莲花的最少数量。在添加的莲花最少基础上,算出贝茜从起始点跳到目标点需要的最少的步数。最后,还要算出满足添加的莲花的最少数量时,跳跃最少步数的跳跃路径的条数。

输入

  • 第 1 行: 两个整数 M , N
  • 第 2..M + 1 行:第 i + 1 行,第 i + 1 行 有 N 个整数,表示该位置的状态: 0 为水; 1 为莲花; 2 为岩石; 3 为贝茜开始的位置; 4 为贝茜要去的目标位置.

输出

  • 第 1 行: 一个整数: 需要添加的最少的莲花数. 如果无论如何贝茜也无法跳到,输出 -1.
  • 第 2 行: 一个整数: 在添加的莲花最少基础上,贝茜从起始点跳到目标点需要的最少的步数。如果第1行输出-1,这行不输出。
  • 第 3 行: 一个整数: 添加的莲花的最少数量时,跳跃步数为第2行输出的值的跳跃路径的条数 如果第1行输出-1,这行不输出。

样例输入

4 8
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 2 0 1
0 0 0 0 0 4 0 0
3 0 0 0 0 0 1 0

样例输出

2
6
2


输出说明

至少要添加2朵莲花,放在了'x'的位置。

  0 0 0 1 0 0 0 0     0 0 0 1 0 0 0 0
  0 x 0 0 0 2 0 1     0 0 0 0 0 2 0 1
  0 0 0 0 x 4 0 0     0 0 x 0 x 4 0 0
  3 0 0 0 0 0 1 0     3 0 0 0 0 0 1 0

贝茜至少要条6步,有以下两种方案

  0 0 0 C 0 0 0 0     0 0 0 C 0 0 0 0
  0 B 0 0 0 2 0 F     0 0 0 0 0 2 0 F
  0 0 0 0 D G 0 0     0 0 B 0 D G 0 0
  A 0 0 0 0 0 E 0     A 0 0 0 0 0 E 0