[NOIP2003]加分二叉树

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Input file jfecs.in Output file jfecs.out

【问题描述】

设 一个 n 个节点的二叉树 tree 的中序遍历为( l,2,3,…,n ),其中数字 1,2,3,…,n 为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第 j 个节点的分数为 di , tree 及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树 subtree (也包含 tree 本身)的加分计算方法如下:

subtree 的左子树的加分 × subtree 的右子树的加分+ subtree 的根的分数若某个子树为空,规定其加分为 1 ,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为( 1,2,3,…,n )且加分最高的二叉树 tree 。要求输出;

( 1 ) tree 的最高加分

( 2 ) tree 的前序遍历

【输入格式】

第 1 行:一个整数 n ( n < 30 ),为节点个数。

第 2 行: n 个用空格隔开的整数,为每个节点的分数(分数< 100 )。

【输出格式】

第 1 行:一个整数,为最高加分(结果不会超过 4,000,000,000 )。

第 2 行: n 个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。

【输入样例】

5
5 7 1 2 10


【输出样例】

145
3 1 2 4 5