[NOI1999]生日蛋糕

成绩 0 开启时间 2013年01月16日 星期三 14:55
折扣 0.8 折扣时间 2013年01月16日 星期三 14:55
允许迟交 关闭时间 2013年01月16日 星期三 14:55
输入文件 cake.in 输出文件 cake.out

问题描述

7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。

设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri,高度为Hi的圆柱。当i时,要求Ri>Ri+1且Hi>Hi+1。

由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。

令Q= Sπ

请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小。

(除Q外,以上所有数据皆为正整数)

【输入格式】

有两行,第一行为N(N<=10000),表示待制作的蛋糕的体积为Nπ;第二行为M(M<=20),表示蛋糕的层数为M。

【输出格式】

仅一行,是一个正整数S(若无解则S=0)。

【输入输出样例】

输入文件

100

2

输出文件

68

附:圆柱公式

体积V=πR2H

侧面积A’=2πRH

底面积A=πR2