[NOIP2007]Hanoi双塔问题

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Input file hanoi.in Output file hanoi.out

【问题描述】
给定A、B、C三根足够长的细柱,在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘,共有n个不同的尺
寸,每个尺寸都有两个相同的圆盘,注意这两个圆盘足不加区分的(下图为n=3的情形)。现要将
这些圆盘移到C柱上,在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:
(1)每次只能移动一个圆盘;
(2)A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序;
任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数,对于输入的n,输出An。

 
【输入】
输入文件hanoi.in为一个正整数n,表示在A柱上放有2n个圆盘。

【输出】
输出文件hanoi.out仅一行,包含一个正整数,为完成上述任务所需的最少移动次数An。

【输入输出样例1】
hanoi.in
1
hanoi.out
2

【输入输出样例2】
hanoi.in
2
hanoi.out
6
【限制】
对于50%的数据,1<=n<=25
对于100%的数据,l<=n<=200
 
【提示】
 
设法建立An与An-1的递推关系式。