[NOIP2005]篝火晚会

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【问题描述】

    佳佳刚进高中,在军训的时候,由于佳佳吃苦耐劳,很快得到了教官的赏识,成为了“小 教官”。在军训结束的那天晚上,佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有 n 个同学,编号从 1 到 n 。一开始,同学们按照 1 , 2 ,……, n 的顺序坐成一圈,而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序,形成新的一个圈,使之符合同学们的意愿,成为摆在佳佳面前的一大难 题。


    佳佳可向同学们下达命令,每一个命令的形式如下:

(b 1 , b 2 ,... b m -1 , b m )

    这 里 m 的值是由佳佳决定的,每次命令 m 的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是 b 1 , b 2 ,…… b m –1 , b m 的这 m 个同学的位置。要求 b 1 换到 b 2 的位置上, b 2 换到 b 3 的位置上,……,要求 b m 换到 b 1 的位置上。

    执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动 m 个人的位置,那么这个命令的代价就是 m 。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿,你能帮助佳佳吗?


【输入文件】

     输入文件 的第一行是一个整数 n ( 3 <= n <= 50000 ),表示一共有 n 个同学。其后 n 行每行包括两个不同的正整数,以一个空格隔开,分别表示编号是 1 的同学最希望相邻的两个同学的编号,编号是 2 的同学最希望相邻的两个同学的编号,……,编号是 n 的同学最希望相邻的两个同学的编号。

【输出文件】

     输出文件 包括一行,这一行只包含一个整数,为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望,则输出 -1 。

【输出样例】

4
3 4
4 3
1 2
1 2

【输出样例】

2

【数据规模】

对于30%的数据,n <= 1000;

对于全部的数据,n <= 50000。