[NOIP2005]过河

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Input file river.in Output file river.out

【问题描述】

    在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整 数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点: 0 , 1 ,……, L (其中 L 是桥的长度)。坐标为 0 的点表示桥的起点,坐标为 L 的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是 S 到 T 之间的任意正整数(包括 S,T )。当青蛙跳到或跳过坐标为 L 的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥。

    题目给出独木桥的长度 L ,青蛙跳跃的距离范围 S,T ,桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河,最少需要踩到的石子数。

【输入文件】

    输 入文件的第一行有一个正整数 L ( 1 <= L <= 10^9 ),表示独木桥的长度。第二行有三个正整数 S , T , M ,分别表示青蛙一次跳跃的最小距离,最大距离,及桥上石子的个数,其中 1 <= S <= T <= 10 , 1 <= M <= 100 。第三行有 M 个不同的正整数分别表示这 M 个石子在数轴上的位置(数据保证桥的起点和终点处没有石子)。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

【输出文件】

    输出文件只包括一个整数,表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

【输入样例】

10
2 3 5
2 3 5 6 7

【输出样例】

2
【数据规模】

对于30%的数据,L <= 10000;
对于全部的数据,L <= 10^9。