火星人

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Description
人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人
都无法理解对方的语言,但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。
这种交流方法是这样的,首先,火星人把一个非常大的数字告诉人类科学
家,科学家破解这个数字的含义后,再把一个很大的数字加到这个大数上
面,把结果告诉火星人,作为人类的回答。
火星人用一种非常简单的方式来表示数字——掰手指。火星人只有一
只手,但这只手上有很多很多手指,这些手指排成一列,分别编号为1,2,
3……。火星人的任意两根手指都能随意交换位置,他们就是通过这方法计
数的。
一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指
——拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1,2,3,4 和5,当它
们按正常顺序排列时,形成了5 位数12345,当你交换无名指和小指的位
置时,会形成5 位数12354,当你把五个手指的顺序完全颠倒时,会形成
54321,在所有能够形成的120 个5 位数中,12345 最小,它表示1;12354
第二小,它表示2;54321 最大,它表示120。下表展示了只有3 根手指时
能够形成的6 个3 位数和它们代表的数字:
三进制数123 132 213 231 312 321
代表的数字1 2 3 4 5 6
现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你
看他的手指,科学家会告诉你要加上去的很大的数。你的任务是,把火星
1
人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加,并根据相加的结果改变火星
人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的
范围。
1.2 Input
输入包括三行,第一行有一个正整数N,表示火星人手指的数目
(1 ≤ N ≤ 100)。第二行是一个正整数M,表示要加上去的大整数(1 ≤ M ≤ N!)。下一行是1 到N 这N 个整数的一个排列,用空格隔开,表示
火星人手指的排列顺序。
1.3 Output
输出只有一行,这一行含有N 个整数,表示改变后的火星人手指的排
列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开,不能有多余的空格。
1.4 Example(s)
Input
5
3
1 2 3 4 5

Output

1 2 4 5 3
1.5 Specification
对于30% 的数据,满足m ≤ 100。
对于100% 的数据,满足m ≤ n!。结果不会超出火星人手指能表示的
范围。